คณิตศาสตร์

                               เรื่อง สมบัติของจำนวนเต็ม
    

 สมบัติของจำนวนเต็มเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

1.สมบัติปิด(Closure Property)
1.1 สมบัติปิดของการบวก ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a+b เป็นจำนวนเต็ม
เช่น 5 จำนวนเต็ม
-10 เป็นจำนวนเต็ม
5+(-10)=-5 เป็นจำนวนเต็ม
1.2 สมบัติปิดการคูณ
ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a×b เป็นจำนวนเต็ม
เช่น 5 จำนวนเต็ม
-10 เป็นจำนวนเต็ม
5× (-10)=-50 เป็นจำนวนเต็ม

2.สมบัติการสลับที่(Commutative Property)
2.1 สมบัติการสลับที่การบวก ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้วa+b=b+a
เช่น 12+(-5)=7 (-5)+12=7
ดังนั้น 12+(-5)= (-5)+12
2.2 สมบัติการสลับที่การคูณ
ให้ a และ b เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว a×b=b×a
เช่น 8 × (-3) =-24 (-3) × 8 =-24
ดังนั้น 8 × (-3)= (-3) × 8

3.สมบัติการเปลี่ยนหมู่(Associative Property)
3.1 สมบัติการเปลี่ยนหมู่การบวก
ให้ a,b และ c เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว (a+b)+c=a+(b+c)
นั่นคือ การบวกอาจหาผลลัพธ์จากกลุ่มใดก่อนก็ได้
เช่น [5+(-9)]+8 = (-4)+8 = 4
5+[(-9)+8] = 5+(-1) = 4
ดังนั้น [5+(-9)]+8 = 5+[(-9)+8]
3.1 สมบัติการเปลี่ยนหมู่การคูณ
ให้ a,b และ c เป็นจำนวนเป็นจำนวนเต็มใดๆแล้ว (a×b) ×c=a× (b×c)
นั่นคือ การคูณอาจหาผลลัพธ์จากกลุ่มใดก่อนก็ได้
เช่น [5×(-3)]×(-4) = (-15)×(-4)=60
5×[(-3)×(-4)] = 5×12 =60
ดังนั้น [5×(-3)]×(-4) = 5×[(-3)×(-4)]
4.เอกลักษณ์(Identity)
5.ผกผันการบวก(additive inverse)
6.สมบัติการแจกแจง(Distributive Property)

                 
                                            ขอขอบคุณเว็บจาก ติวเตอร์คณิตฟิสิกส์